Dina Research School

Workshop: Dynamisk simulering og differentialligninger

Koldkærgård Landboskole, Skejby, 2-3 December 1999

Formålet med denne workshop er at give en introduktion til dynamisk simulering og den underliggende matematik, i form af systemer af sædvanlige differentialligninger. Vi vil især lægge vægt på at illustrere sammenhængen mellem det dynamiske system, som skal simuleres, og den underliggende matematik (dvs. differentialligningerne).

Workshop'ens præsentationer vil tage udgangspunkt i konkrete simple simuleringsproblemer indenfor landbruget, som vil blive brugt til at illustrere de fundamentale matematiske begreber. Workshop'en vil, ud over foredrag om emnet, indeholde et væsentlig element af computer-øvelser, som illustrer det gennemgåede stof. Øvelserne vil dels bestå af Matlab-øvelser, hvor deltagerne bruger Matlabs indbyggede rutiner til at simulere et antal dynamiske systemer, og dels SIMULINK-øvelser hvor deltagerne vil få mulighed for at opbygge simple dynamiske systemer v.hj.a. SIMULINKs grafiske interface.

Med dette indhold af computer-øvelser for både begyndere og mere erfarne håber vi at gøre worksho'en tiltrækkende for en bred klasse af ph.d.-studerende indenfor DINA.

Program

Torsdag den 2. december

11.00:
Ankomst og indkvartering
12.00:
Frokost
13.00:
Velkommen til forskerskolens 5. workshop
Anders Ringgaard Kristensen, leder af forskerskolen.
13.05:
Kort præsentation af deltagerne
13.20:
Session I: Hvad er simulering og hvad er differentialligninger?
Per Grove Thomsen, Institut for Matematisk Modellering, DTU.
Begrebet "simulering" betyder generelt at man benytter en matematisk model til at beskrive opførslen af et konkret problem. Matematiske problemer der beskriver hvorledes problemer udvikler sig i tiden består sædvanligvis af differentialligninger, som netop er emnet for denne worshkop. I den første session gives en kort introduktion til systemer af sædvanlige differentialligninger og hvorledes de benytttest til modellering af forskellige dynamiske systemer.
14.00:
Session II: Eksempler på simuleringsproblemer
Kåre A. Madsen, KVL.
I denne sektion introduceres 3-4 simple dynamiske systemer som vil blive brugt som gennemgående cases i resten af forløbet.
14.30:
Session III: Igang med Matlab-øvelserne
Kåre A. Madsen.
15.30:
Eftermiddagskaffe
16.00:
Session IV: Simulering med SIMULINK
Thure Ralfs, ComSol.
17.00:
Igang med SIMULINK-øvelserne
Thure Ralfs og Kåre A. Madsen
18.00:
Middag
19.30:
Computer-øvelser
Kåre A. Madsen, Thure Ralfs og Per Grove Thomsen
22.00:
Natmad

Fredag den 3. december

8.00:
Morgenmad
9.00:
Afslutning af computer-øvelser
Kåre A. Madsen.
10.15
Kaffepause
10.30
Session V: Simulering af spildevandsrensning
Henrik Bechmann, IMM.
11.15:
Session VI: Numerisk modellering af vandtransport i bearbejdet jord
Mikkel Mollerup, KVL
Gennemgang af Richards ligning der beskriver vandstrømning i jord. Løsning af Richards ligning ved hjælp af FEM (Finite Element Method) i 2-dimensionalt, vertikalt domæne. Verificering af modellen ved sammenligning med 1-D quasianalytisk løsning af Philip. Endelig gives der et modelleringseksempel med vandstrømning i ridges (et system der ofte anvendes i Afrika)..
12.00:
Frokost

Dina logoAuthor: phd@dina.kvl.dk. Updated: 29 October 1999